Televizyon kariyerine 2017 yılında "Adı Efsane" dizisindeki Hakan Şahin karakteriyle adım atan Üzümoğlu, tiyatro sahnesindeki başarılarıyla da tanınmaktadır. 2017 yılında "Troas" adlı oyundaki performansıyla 21. Afife Tiyatro Ödülleri'nde "Yılın En Başarılı Genç Kuşak Sanatçısı" ödülüne layık görülmüştür. ​

Üzümoğlu, 2020 yılında Netflix'te yayımlanan "Rise of Empires: Ottoman" adlı belgesel dizide Fatih Sultan Mehmed'i canlandırarak uluslararası alanda da tanınmıştır. Ayrıca, 2021 yılında "Hamlet", 2022'de "Sırça", 2023'te "Baklava Cumhuriyeti" ve 2024'te "Öteki" adlı tiyatro oyunlarında rol almıştır. ​

Son olarak, 2025 yılında Antalya Altın Portakal Film Festivali'nde En İyi Erkek Oyuncu Ödülü'nü kazanarak sinema alanındaki başarısını da pekiştirmiştir. ​

Oyuncu Cem Yiğit Üzümoğlu, sosyal medyada yapılan boykot çağrılarına destek verdiği gerekçesiyle İstanbul Cumhuriyet Başsavcılığı tarafından başlatılan bir soruşturma kapsamında gözaltına alındı. Bu soruşturma, "nefret ve ayrımcılık" ile "halkı kin ve düşmanlığa tahrik" suçlamalarıyla yürütülmektedir. ​

Soruşturma çerçevesinde 16 kişi hakkında gözaltı kararı verildi ve şu ana kadar aralarında Cem Yiğit Üzümoğlu'nun da bulunduğu 11 kişi gözaltına alındı. ​

Cem Yiğit Üzümoğlu'nun gözaltına alınması, meslektaşları ve kamuoyunda tepkilere yol açmış, birçok kişi serbest bırakılması yönünde çağrıda bulunmuştur. ​